Question

Se consideră progresia aritmetică (an)n≥1 ∨∈N, în care a1= 4 și a5=16 Să se caluleze suma primilor 10 termeni ai ecuației

Answer 1

Termenul general al progresiei aritmetice se determina prin formula :
 
                       an=a1+(n-1)r  ,  r=ratia  si  a1 = primul termen

Formula sumei Sn primilor n termeni ai progresiei aritmetice este data de formula :
 
                                 Sn=$\frac{2a1+(n-1)r}{2} *n$

Avem : a1=4  si a5= 16
            a5=a1+4r ⇒ 16=4 =4r  ⇒ 4r=12 ⇒ r = 3
          
           S10= $\frac{2a1+9r}{2} *10$ ⇒ S10=(8+27)*5 ⇒ S10 = 175