Question

Se consideră progresia geometrică (bn)n≥1- Știind că b2 = 2 și b5 = 16, suma b1+ b2+ b3+ b4
este egală cu:
a) 7
b) 15
c) 16
d) 18
(Si explicatia va rog )Multumesc ​

Answer 1

Răspuns:

b) 15

Explicație pas cu pas:

$Termenul\ general\ al\ unei\ progresii\ geometrice\ este\ dat\ de\ formula\\\\\b_n=b_1*q^{n-1},\ unde\ q\ este\ ratia\\\\Suma\ a\ n\ termeni\ dintr-o\ progresie\ geometrica\ este\ data\ de formula\\\\\S_n=\frac{b_1*(q^n-1}{q-1}\\\\b_2=b_1*q=2,\ b5=b_1*q^4=16\\\\\frac{b_1*q^4}{b1*q}=q^3=8\ => q=2\ =>b_1=2:2=1 \\\\S_4=\frac{1*(2^4-1)}{2-1}=16-1=15$