Question

Se considera progresia geometrica in care b1=3 si b2 =12 sa se calculeze b5
Ex2. Fie functia f:R⇒R f(x) = mx la 2 -8x-3 unde m este nr real nenul. Sa se determine m stiind ca valoarea maxima a functiei f este egala cu 5.
Ex3. Se considera functia f:R⇒R f(x)=2x-1. Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei f la 2(x)+2f(x)-3=0.

Answer 1

1) b₁=3
    b₂=12 => $q= \frac{b_{2} }{b_{1} } = \frac{12}{3}=4$
b₅=b₁*q⁴=3*4⁴=3*256=768
2) => valoare maxima =-Δ/4a=5             
Δ=64-4*m*(-3)=64+12m
-Δ/4a=5 => (-64-12m)/4m=5
                  -64-12m=20m
                   -64=32m
                    m=-2

3)  f²(x)+2f(x)-3=0
   (2x-1)²+2(2x-1)-3=0
    4x²-4x+1+4x-2-3=0
     4x²-4=0
    (2x-2)(2x+2)=0          2x-2=0 => 2x=2 => x=1
                                    2x+2=0 ⇒ 2x=-2 ⇒ x=-1