Question

SE CONSIDERA PUNCIEZE D (3:2) ¡E (3;6), F (6; 2). ARATA CA A DEF ESTE DREPTUNGthc CALCULA PERIMETRUL A DEF. CALCULAT ARIA A DEF.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

D (3; 2), E (3; 6), F (6; 2)

$DE = \sqrt{ {(3 - 3)}^{2} + {(2 - 6)}^{2} } = \sqrt{ {0}^{2} + {4}^{2} } \\ = \sqrt{16} = 4$

→ DE = 4

$DF = \sqrt{ {(3 - 6)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} } =\sqrt{ {(3)}^{2} + {(0)}^{2} } \\ = \sqrt{9} = 3$

→ DF = 3

$EF = \sqrt{ {(3 - 6)}^{2} + {(6 - 2)}^{2} } =\sqrt{ {(3)}^{2} + {(4)}^{2} } \\ = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

→ EF = 5

DE² + DF² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 = 5² = EF²

⇒ triunghiul DEF este dreptunghic, cu ipotenuza EF

Perimetrul (DEF) = DE + EF + DF = 4 + 5 + 3 = 12

Aria (DEF) = DE×DF÷2 = 4×3÷2 = 6