Question

Se considera punctele A(-1,0) B(0,1) si C(1,0)
Determinati coordonatele ortocentrului triunghiului ABC.​

Answer 1

Răspuns:

A(-1,0)    B(0,1), C(1,0)

Figurezi punctele in reperul Oxy

OBservi ca triunghiul AOB este dreptunghic in O Calculezi AB² cu pitagora

AB²=OA²+OC²

AB²=1²+1²=1+1=2

TRiunghiul BOC este de asemenea dreptunghic,Calculezi BC²

BC²=OC²+OB²=1²+1²=11+1=2

Calculezi distanta AC=1-(-1)=1+1=2

OBservi ca in triunghiul ABC este valabila teorema lui Pitagora

AC²=AB²+AC²

2²=2+2

4=4=> ΔBAC  dreptunghic in B

Triunghiul dreptunghic are ortocentrul in varful unghiului drept.=>

B(0,1) ortocentru

Explicație pas cu pas: