Question

Se consideră punctele :
A(-1,1)
B(3,-3)
C(-1,-4)
a)Să se afle punctele laturilor triunghiului ABC.
b) Scrieți ecuațiile laturilor triunghiului ABC
c) Calculați lungimile laturilor triunghiului ABC
d) Scrieți ecuațiile înălțimilor triunghiul ABC și lungimile lor.
e) Scrieți ecuatia mediatoarei laturi BC.
Am nevoie la fiecare punct în parte rezolvarea. Mă poate ajuta cineva?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)   A  B  C   ???

b)   lar AB      1=-m+n

                     -3= 3m+n

m=-1        n=0  

             y=-x

  AC      x=-1

  CB             -4=-m+n

                     -3=3m+n

m=1/4           n=-15/4

            y=x*1/4-15/4

  c)   AC =  xc-xa=-4-1=l-5l  =5

       AB  =  ((3-(-1))^2+((-3-1)^2)^0.5=4r2

       BC  =  ((3-(-1))^2+(-4-(-3))^2)^0.5=r17

  d)  toate inaltimile trec prin pt H (0-3) si au panta= mH=-1/mdreapta

AM  perp pe BC =>  m=-4 si trece prin H

-3= -4*0 +n  => n=-3     y=-4x-3  ec inaltimii

  ec CB                       y=1/4x-15/4   intersectia cu CB x=0.176  y= -3.706

AM  = ((-1-0.176)^2+(1-(-3.706))^2)^0.5= 4.581cm

BN perp peAC    panta =0 trece prin H   ec BN    y=-3

BN = 3- (-1)=4 cm

CP perp pe AB panta mH=1   ec   y=x-3

    intersectia cu AB                ec   y=-x        x=1.5   y=-1.5  

 CP =  ((1.5- (-1))^2+(-4-1.5)^2)^0.5=3.536cm

e)    Mediatoarea lui BC are aceias panta  ca AM si trece prin mijlocul lui CB

 Mijlocul lui CB are coordonatele x=1 y=-3.5  n=4-3.5=0.5

     ec mediatoarei este      y= -4*x + 0.5