Question

Se considera punctele A(1,1), B (5,3). Sa se determine punctele M de pe axele de coordonate pentru care MA² + MB² = 36.

Answer 1

M pe axa Ox          M( a ,0) 
formula distantei 
( a- 1)² +( 0-1)² +( a- 5)² +(0-3)² =36
a² -2a +1 +1 +a² -10a +25 +9 =36 
2a²  - 12a =0            a=0          a=6               M( 6,0)
F pe axa Oy              F ( 0 ,b) 
1² + ( b-1)² + 5² +( b-3)² =36 
1+b² -2b +1 +25 +b² -6b +9 =36 
2b² -8b =0   ;        2b (b-4)=0            b=4         F( 0,4)