Question

Se consideră punctele A(1 ,1) și B( 3 ,4) determinați coordonatele punctului C de pe axa Ox astfel încât triunghiul ABC să fie :
a) isoscel cu baza ab
b) dreptunghic în A

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.Isoscel de baza [ AB]

ec dreptei AB este y=3x/2-1/2 ;intr-adevar, si  A si B verifica ecuatia si cum prin 2 pcte distincte trece o dreapta si numai una, EXACT aceasta este ecutia drepteo AB

ca sa fie isoscel varfulswe afla pe mediatoare

mediatoarea e perp pe mijlocul [AB], adica M((1+3)/2;(1+4)/2) =M(2;5/2)

fiind perp pe AB , de opanta 3/2, va avea panta -2/3

deci y-5/2= ( -2/3)(x-2)

care , intersectat cu Ox, va avea y=0

-5/2=(-2/3)(x-2)

5/2=(2/3)(x-2) |*6

15=4(x-2)

4x-8=15..........4x=23...........x=23/4

C1 (23/4;0)

2.dreptunghic inA  

ducem perp in A (1;1)

y-1=(-2/3)(x-1)

y=0

1=(2/3)*(x-1)

(2x-2)/3=1

2x-2=3

2x=5

x=5/2..............C2 (5/2;0)