Question

Se considera punctele A(2;-1) si B(-2;a)
Aflati a astfel incat dreapta AB contine punctul O(0;0)

Multumesc!

Answer 1

Punctele A, B, O se afla toate pe aceeasi dreapta.
Fie f:R -> R, f(x) = mx + n (definitia dreptei)
f(2) = -1 = 2m + n;
f(-2) = a = -2m + n;
f(0) = 0 = n ==> n = 0; ==> 2m = -1 ==>  m = -1/2
a = -2m + n = 1/2 * 2 = 1

Answer 2

dreapta AB :  y = mx + n
O(0,0) ∈ AB ⇔ ptr. x = 0  y = 0  ⇒   n = 0
A ∈ AB ⇔ x = 2  y = -1    - 1= 2m +n     - 1 = 2m    m = - 1/2
B ∈ AB ⇔ x = - 2  y = a     a = - 2m + n    a = 1