Question

Se considera punctele A (3;2) si B(-2;4). Determinati ecuatia mediatoarei segmentului AB

Answer 1

mediatoarea  m de  ecuatie
y=ax+b
Coeficientul  unghiular (a1)  al  dreptei  AB:a1=(4-2)/(-2-3)=(2)/(-5)=-2/5
Deoarece  Ab  si  m  sunt  perpendiculare ,  atunci  produsul  coeficientilor  unghiulari  este  -1=>a*a1=a*(-2/5)=-1=>a=5/2
Fie  M(xm ,ym )  mijlocul  segment [AB]
xm=(3+(-2))/2=1/2
ym=(2+4)/2=3
M(1/2 ,3)
Pui conditia  ca  coordonatele  lui  M sa  verifice  ecuatia  mediatOarei
3=5/2*1/2+b=>b=-3/4
m: y=5x/4-3/4