Question

se considera punctele A(-5;7) M(-3;4) si B(2m-9
;-3p+10) unde m p apatin lu.Z. dereminati valorile intregi ale lui m si p pentru care punctul B este simetricul punctului A fata de punctul M​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dacă punctul B este simetricul punctului A fata de punctul M, atunci M este mijlocul segmentului AB. Aplicăm formulele mijlocului segmentului:

xM=(xA+xB)/2 (1)  și  yM=(yA+yB)/2.  (2)   Înlocuim coordonatele punctelor:

Din (1), ⇒ -3=(-5+2m-9)/2, ⇒-5+2m-9=2·(-3), ⇒2m-14=-6, ⇒2m=-6+14, ⇒2m=8, ⇒m=4.

Din (2), ⇒ 4=(7+(-3p+10))/2, ⇒7-3p+10=4·2, ⇒ 17-3p=8, ⇒3p=17-8, ⇒3p=9, ⇒p=9:3, ⇒ p=3.

Răspuns: m=4, p=3.