Question

Se considera punctele A(a,3) și B(2,7). Valorile reala ale lui a pentru care lungimea segmentului AB este egala cu 5,sunt.....

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$ab = \sqrt{ {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2} } \\ ab = \sqrt{ {(2 - a)}^{2} + {(7 - 3)}^{2} } \\ ab = \sqrt{4 - 4a + {a}^{2} + {4}^{2} } \\ 5 = \sqrt{ {a}^{2} - 4a + 20}$

25=a^2-4a+20

a^2-4a+20-25=0

a^2-4a-5=0

delta: 16+20=36

a1= 4-6/2 => a1= -2/2 => a1= -1

a2= 4+6/2 => a2= 10/2 => a2= 5