Question

Se considera punctele A(a;5) si B(2;a+3). Valorile reale ale lui a pentru care lungimea segmentului AB este egala cu radical din 18.

Answer 1

Răspuns:

A

Explicație pas cu pas:

AB = rad ( ( xB-xA)^2+(yB-yA)^2 )  (formula dreptei )

egalam cu 26 si inlocuim

=>  rad( (2-a)^2 + (a+5-3)^2 ) = rad(26)

=> (2-a)^2 + (a+2)^2=26

4-4a+a^2 + a^2+4a+4 -26=0

2* a^2 -18 =0 (dam pe 2 factor comun)

2( a^2- 9 ) = 0

=> a^2-9=0

=> a= 3 sau a=-3 (ambele solutii sunt reale )

=> a= plus minus 3 si e raspunsul A din grila