Question

Se consideră punctele A, B, C, D astfel încât A, B, C apartin planului alfa, D nu apartine planului alfa și B nu apartine (DAC).

a) Realizați un desen care să corespundă datelor problemei.
b) Demonstrați că punctul A este exterior planului (BCD).
c) Determinați numărul planelor determinate de punctele A, B, C, D.
d) Demonstrați că planele (DAB) şi (DBC) sunt distincte.​

Answer 1

Răspuns:

b) C, D apartin planului (BCD) iar A nu aparține planului (BCD) și din astea doua rezulta că punctul A este exterior planului (BCD)

c) nr.planelor: (ABC) ; (ABD) ; (ACD) ; (BCD) - sunt 4 planuri

d) D, A, B aparțin planului (DAB), C nu aparține planului (DAB)

B, C, D aparțin planului (DBC), A nu aparține planului (DBC) =din astea 4 rezulta ca (DAB) egal tăiat (DBC)

La desen trebuie sa faci un plan alfa, cu punctele A, B, C care aparțin planului (sa fie in plan) iar in exterior sa pui un punct D(sa il pui in afara planului)