Question

Se consideră punctele:A(m+2,n-1),B(2m+2,n+1),C(2n-1,m+1), m,n€R
a)Sa se determine m si n a.î. centrul de greutate al triunghiului ABC sa fie originea O(0,0)

Answer 1

Răspuns:

m=-1

n=0

Explicație pas cu pas:

coord  c.g. sunt mediile aritmetice ale coordonatelor celor 3 puncte A, B si , respectiv, C

deci:

xA+xB+xC=0 si

yA+yB+yC=0

m+2+2m+2+2n-1=0 si

n-1+n+1+m+1=0

3m+2n=-3 si

m+2n=-1

scazand a doua relatie din prima , obtinem

2m=-2....m=-1 si innlocuind in a doua

-1+2n=-1....n=0

verificare

inlocuind  pe m si n obtinem

A(1;-1) ; B(0;1);  C(-1;0) care are intr-adeavar c.g. in O(0;0)