Question

se considera punctele f,g doua puncte (0,+infinit) R. f(x)=1+ln x si g(x)=x ln x . Sa se arate ca g este o primitiva a functiei f.

Answer 1

Functia g este o primitiva a functiei f daca g'(x)=f(x). Verificam daca g'(x)=f(x). 
g'(x)=(x*lnx) =(x)'·lnx+x·(lnx)'=lnx+x·1/x=lnx+1=f(x).