Question

Se considera punctele M,N,P respectiv mijloacele laturilor [AB],[AC] si [BC] ale triunghiului ABC.
a)Stiind ca AB=2 cm,AC=4 cm si BC=5 cm,calculati perimetrul triunghiului MNP.
b)Stiind ca perimetrul triunghiului ABC este P=20 cm,calculati perimetrul P' al triunghiului MNP.
c)Generalizati rezultatul obtinut la punctul b).

Answer 1

daca AM /AB  =1/2 
atunci             Perim.Δ MNP          1                Perim.MNP               1   
                        --------------------   =   ---         ;      ------------------     =     ---- 
                        Perim.ΔABC           2                 2+4+5                     2 
perimMNP = 11/2
b.                 P' / P = 1/2        ; P' /20 = 1/2     P'= 20:2 =10 cm
c  .   perim Δ MNP  / perim .Δ ABC =1/2 
cel mic perim Δ MNP =  1/2  ( jumatate ) ·Δ ABC