Question

se considera punctele O(0,0) ;; A(4,-1)B(3,2)C(-1,3). a) determinati coordonatele mijloacelor segmentelor OB si AC. b) Aratati ca patrulaterul OABC este paralelogram. Vreau toata rezolvarea.

Answer 1

a) Daca avem doua puncte : M(a; b)si N(c; d), coordonatele punctului P $P( \frac{a+c}{2}; \frac{b+d}{2})$din mijlocul segmentului MN se obtine facand media aritmetica :  deci punctul R din mijlocu segmentului OB are coordonatele: $R( \frac{0+3}{2}; \frac{0+2}{2}),adica,R( \frac{3}{2};1)$, iar coordonatele punctului S mijlocul lui AC sunt: $S( \frac{4-1}{2}; \frac{-1+3}{2}),adica,S( \frac{3}{2};1) ca si R.$
b) Diagonalele avand acelas mijloc ⇒ OABC= paralelogram.