Question

se consideră punctele O(0,0),A(m+1,m+2)si B(m-1,m) aratati ca aria triunghiului OAB nu depinde de valoarea numărului real m​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

alta varianta

Explicație pas cu pas:

se observa ca punctele A si B se afla pe dreapta de excuatie y=x+1 ( se poate verica rapid ca yA=xA+1 si yb=xb+1) si  klungimea segmentului AB nu depinde de m

intr-adevar

|AB|=√(2²+2²)=2√2≠f(m)

distanta de al ) la dreapt y=x+1 este tot odata si inaltimea fiecarui triunghi OAB si este √2/2 ≠g(m)

pt ca e inaltimea coresp ipotenuzei in triunghiul O(0;0) P(0;1) Q(-1;0), intersectia cu axele dreptei y=x+1

sau

x-y+1=0 este dreapta

deci dist = |0+0+1|/√(1+1) =1/√2=√2/2

cum bazatrAOB  este constanta si inaltimea este constanta, rezulta ca si aria este constanta, nu depinde de m

extra si este

(1/2) *2√2*1/√2=1 u.a.