Question

Se considera punctul V in exteriorul planului patratului ABCD astfel incat VA=VB=VC=VD.Notam cu O=AC intersectat cu BD.Demonstrati ca VO perpendicular pe planul(ABC0

Answer 1

ABCD patrat

VA=VB=VC=VD

Dem:VO perpendicular pe planul (ABC).

Triunghi VAC isoscel

VA=VC

VO mediana

AO=OC rezulta VO=mediana rezulta VO perpendicular A

Triunghi VDC isocel VO mediana DO=OB rezulta VO perpendicular BD

VO perpendicular pe AC

VO perpendicular pe BD

AC intersectat cu BD in punctul O

AC;BD e planului (ABC) rezulta ca VO perpendicular pe planul (ABC)