Question

Se considera rapoartele :
E(x)=x^2+1/x^2-1
F(x)= x^2-1/x^2+1
x€R\{-1;1}

calculați
E(√2013/√2014) inmultit cu F(√2014/√2013)

Answer 1

E(√2013/√2014)=[(√2013/√2014)²+1]/[(√2013/√2014)²-1=
                       =(2013/2014+1)/(2013/2014-1)=
                        =[(2013+2014)/2014]/[(2013-2014)/2014]=
                        =(4027/2014)/(-1/2014)=
                        =4027/2014:(-1)/2014=
                        =4027/2014x(-2014)=-4027

F(√2014/√2013)=[(√2014/2013)²-1]/√(2014/2013)²+1]=
                      =[(2014/2013)-1]/[(2014/2013)+1]=
                      =[(2014-2013)/2013]/[(2014+2013)/2013]=
                      =(1/2013)/(4027/2013)=
                      =1/2013:4027/2013=
                      =1/2013x2013/4027= se simplifica cu 2014=1/4027
E(√2013/2√2014)xF(√2014/√√2013)=-4027x1/4027=-4027/4027=-1