Question

Se considera reteaua de patrate din desenul alaturat.
a) Sa se precizeze segmentele orentate echipolente cu segmentele orientate AG, respectiv GC.
b) Sa se precizeze segmentele orientate care sunt reprezentanti ai aceluiasi vector liber.
Poate cineva are problema pe un manual!! Si dau coroana celui mai bun!!!

Answer 1

a) Doua segmente orientate (AG si BC , respectiv AG si GF) sunt echipolente daca si numai daca ABCG este paralelogram , respectiv punctele A,G,F sunt coliniare si G este mijlocul segmentului AF(vezi si pe desen).  
Segmentele orientate echipolente cu segmentul orientat AG sunt :BC,GF,CE  
Segmentele orientate echipolente cu segmentul orientat GC sunt :AB,FE,HG,ED  
b) Vectorul liber este o clasa de echivalenta in raport cu relatia de echipolenta pe multimea segmentelor orientate. In cazul vectorilor AG  respectiv GC  avem:   
AG(vector)={AG,BC,GF,CE}
GC(vector)={GC,AB,FE,HG,ED}