Question

Se consideră rombul ABCD cu m (ABC)=120° si BD=20 cm. Daca M este centrul de greutate al triunghiului ADC, iar N este centrul de greutate al triunghiului BCD, aratati ca MN II AB.

Answer 1

m (∡ABC)=120°⇒m (∡ABD)=m(∡CBD)=120°:2=60°
⇒triunghiurile ABD si  BDC sunt echilaterale
centrul de greutate se afla la intersectia medianelor la 2/3 de varf si 1/3 de baza
in triunghirile echilaterale medianele sint si inaltimi
deci M si N se afla pe diagonalele rombului
BD intersectat cu AC ={O}
 M si N impart OD si OC in segmente proportionale
OM/OD=ON/OC=1/3 ⇒ MN paralel cu DC dar DCIIAB ⇒MNIIAB