Question

Se considera rombul ABCD si punctele M apartine(AB) ,N apartine (BC),P apartine (DC) si Q apartine (AD) astfel incat [am]≡[bn]≡[cp]≡[dq].Aratati ca MNPQ este paralelogram

Answer 1

Din BN=QD si BN || QD => BNDQ-paralelogram => BD si NQ se injumatatesc. (1)
Din BM=PD si BM || PD => BMDP-paralelogram=> BD si MP se injumatatesc. (2)
Din (1) si (2) => NQ si MP se injumatatesc (deoarece BD intersecteaza mijlocul lui NQ si mijlocul lui MP) => MNPQ-paralelogram.