Question

Se considera segmentele AB si CD concurente in punctul O astfel incat OA = OB si OC = OD.

a) Demonstrati ca dreptele AC si BD sunt paralele
b) Este adevarat ca AD || BC ? Justificati .
c) Demonstrati ca triunghiul ABC sete congruent cu triunghiul BAD ​

Answer 1

Răspuns:

OA=OB

OC=OD

rezulta: O-mijlocul lui AB si totodata al lui CD

Patrulaterul ale carui diagonale se injumatatesc ( au acelasi mijloc) este paralelogramul

De aici rezulta AC paralel cu BD si AD paralel cu BC

tr ABC congruent cu tr BAD deoarece: AB lat com., AD=BC, BD=AC