Question

Se consideră şirul 2,1,4,3,6,5,8,7,10,9, ****..
a) Scrieți următorii 4 termeni ai şirului (după cei enumerați mai sus)
b) Care este al 2022-lea termen al şirului ?
c) Calculați suma primilor 21 de termeni ai șirului.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

observăm că:

$a_{2k+1} = 2k + 2 = (2k + 1) + 1$

$a_{2k+2} = 2k + 1 = (2k + 2) - 1$

a) următorii 4 termeni ai şirului:

12; 11; 14; 13

b) al 2022-lea termen al şirului este: 2021

c) suma primilor 21 de termeni ai șirului:

(21 = 4•5 + 1)

$S = (1 + 2 + 3 + ... + 20) + 22 = \frac{20 \times 21}{2} + 22 \\ = 210 + 22 = 232$