Question

Se considera sirul :3,7,11,15,19......
a)Completati sirul cu inca 3 termeni.
b)Determinati al 2014-lea termen.
c)Aratati ca al 2014-lea termen nu este patrat perfect.
d)Calculati suma primilor 2014 termini.
VA IMPLOR SA MA AJUTATI!!!!!!

Answer 1

notăm termenii cu T: T1=3, T2=7, T3=11
observăm că termenii următori sunt cu 4 mai mari decât cel anterior
3+(3+4)+(3+4+4)+(3+4+4+4)+...+(3+4+4+...+4) (4 de 2014 ori)
T2014=3+4(2014-1)
T2014=3+8052
T2014=8055
8055 nu este pătrat perfect
3+3+3+...+3  +  4+4*2+4*3+4*4+...+4*2014, știm că avem 2014 termeni
3*2014 + 4(1+2+3+4+...+2014) - dăm factor comun pe 4
6042 + 4*(2014+1)(2014/2)
2014 +1 reprezintă suma unei perechi
2014/2 reprezinta nr. de perechi
6042 + 4*2015*1007
6042 + 8116420=
= 8122462