Question

Se considera sirul (an), an = 6n-1. Sa se arate ca sirul (an) este progresie aritmetica.

Answer 1

Pentru ca si fie progresie aritmetica trebuie sa indeplineasca conditia ca diferenta dintre care oricare doi termeni succesivi sa fie aceeasi:

pt.n=0=>a₀=6*0-1=-1

pt.n=1=>a₁=6*1-1=5

pt.n=2=>a₂=6*2-1=11

a₁-a₀=5-(-1)=6+1=6 (1)

a₂-a₁=11-5=6 (2)

Deoarece (1)=(2)=>(an) progresie aritmetica cu ratia 6