Question

Se considera sirul(an),astfel incat verifica una din conditiile:
a) (a[n]-1)(a[n+1]-2)=0,oricare n din N*
b) (a[n]-1)(a[n+1]-1)=0,oricare n din N*
Rezulta ca sirul (an) este convergent?"

Answer 1

a)deosebim   2    situatii

l)an-1=0∀n=>an=1∀n∈N*=>an+1=1   ∀n=>an=1 sir    constant,Deci anconvergent    catre    1

ll)a[n+1]-2=0=>a[n+1]=2∀n    Deci    an    sir   constant   convergent catre 2

b)an-1=0 analog   ca    mai   sus

ll)a[n+1]-1=0 =>  a[n+1]=1∀n deci    an sir   constant   convergent   catre 1