Question

Se considera sirul de fractii: 1/2; 3/4; 5/6; ...
a) Scrieti urmatoarele patru fractii din sir.
b) Scrieti fractia care se afla pe locul 50 in sir.
c) Scrieti fractia care se afla pe locul n-1 in sir.
Scrieti si rezolvarea, va rog!

Answer 1

a) 7/8, 9/10, 11/12, 13/14

◇regula sirului este ca fiecare fractie este formata din numarator impar si numarul consecutiv dupa el

b) 99/100

◇am sesizat ca pozitia unei fractii in sir coincide cu jumatatea numarului par (numitorului)

ex: 1/2 este prima fractie => 1= 2/2

3/4 este a doua fractie => 2=4/2

5/6 este a treia fractie => 3=6/2

•

•

•

a 50 -a fractie va avea numitorul 50×2=100 deci numaratorul va fi 99 => 99/100

c) 2n-3/2n-2

◇se aplica regula de mai sus ^

fractia de pe pozitia n-1 va avea numitorul 2×(n-1)=2n-2 deci numaratorul va fi numitorul -1 pentru ca sunt nr consecutive in ordine crescatoare. Deci numaratorul va fi 2n -2 -1 = 2n- 3 => 2n-3/2n-2