Question

Se considera sirul de numere: 1, 12, 23, 34, ....

a) completati sirul cu inca 3 termeni

b) aflati al 2014-lea termen al sirului

c) aratati ca numarul 2014 este termen al acestui sir

Answer 1

a, 45,56,67
b} el 2014=1+11*2013=22144
c) 2014 (il rescriem sub forma unui element al unei progresii aritmetice)
=> 2014=1+n*11 => 2013=n*11 => n=2013/11=183  (adica 2014 este el 183 din sir)

Answer 2

sirul tau se poate scrie:

1,1+11,1+11+11, ...........................................
termenul general este de forma 1+11(n-1)
deci urmatorii 3 termen sunt ,45,56,67
al 2014 -lea termen
1+11(2014-1)=1+11.2013=22144
1+11(n-1)=2014
n-1=2013/11=183
n=184 al 184-lea termen este 2014