Question

se considera sirul de numere 1,6,8,13,15,20,...........se cere; gasiti al 2001-lea termen al sirului

Answer 1

Intai observam cum se formeaza sirul:
n1=1
n2=n1+5=6
n3=n2+2=8
n4=n3+5=13
n5=n4+2=15

deci cand termenul este impar se adauga 2 cand este par se adauga 5. E destul de greu sa gaseste in forma aceasta de aceea propun sa grupam sirul astfel :n1, (n2+n3),(n4+n5).......(n2000+n2001)
 1, 14,28,42,56....(n2000+n2001)
n2+n3=6+8=14=7x2
n4+n5=13+15=28=7x4
n6+n7=20+22=42=7x6

Se observa ca un termen este de forma :$n_{x}+n_{x+1} =7x$

deci n2000+n2001=n2000+n2000+2=14000= deci 2xn2000=13998 deci n2000=6999
decu n2001=7001

Bafta !!!