Question

Se consideră şirul de numere 2,0,3,5,2,0,3,5,2,0,3,5,....... a) Completaţi şirul cu încă trei termeni. b) Aflaţi termenul de pe locul 2035. c) Calculaţi suma primilor 1001 termeni.​

Answer 1

Răspuns:

a) 2, 0, 3

b) 3

c) 2501

Explicație pas cu pas:

Termenii se repetă din 4 in 4 astfel:

2 = termen de rang 4k+1, unde k€N

0 = termen de rang 4k+2

3 = termen de rang 4k+3

5 = termen de rang 4k

a) următorii 3 termeni sunt 2, 0, 3

b) 2035 are forma 4k+3, unde k= 508.

Termenul de rang 4k+3 este 3

c) 1001 termeni înseamnă 250 de grupe complete și primul termen din grupa 251.

S=250(2+0+3+5)+2

S=250×10+1

S=2500+1

S=2501