Question

Se consideră șirul de numere: 3;7;11;15;19;
a) Explică regula de formare a șirului și aflați următorii trei termeni.
b)Stabiliți dacă numărul 2015 este termen al șirului.
c) Calculați suma primilor 100 de termeni ai șirului.

vă rog ajutați.ma dau coroană​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3, 7, 11, 15, 19,....

a)r=7-3

r=4

adunam 4 la fiecare număr

19+4=23

23+4=27

27+4=31

31+4=35

b)an=a1+(n-1)·r

a1+(n-1)·r=2015

3+4n-4=2015

4n=2015+4-3

n=2016:4

n=504 => 2015 apartine sirului, este termenul al 504-lea

b)  a100=a1+99·r

a100=3+99·4

a100=399

Sn=n(a1+an)/2

S100=100(3+399)/2

S100=50·402

S100=20100

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Explică regula de formare a șirului și aflați următorii trei termeni.

diferenta dintre 2 termeni consecutivi este 4

3;7;11;15;19;23; 27; 31

b)

an = a1 + (n - 1)r

2015 = 3 + (n - 1)*4 = 3 + 4n - 4 = 4n - 1

4n = 2016

n = 2016 : 4 = 504

2015 este termenul cu numarul 504

c)

an = a1 + (n - 1)r

a100 = 3 + 99*4 = 399

Sn = n(a1 + an)/2 = 100(3 + 399)/2 = 100*402/2 = 100*201 = 20100