Question

Se considera sirul de numere 3, 7, 11, 15, 19,..
a)Stabiliti daca numarul 2015 este termen al sirului;
b)Calculati suma primilor 100 termeni ai sirului.

Answer 1

3, 7, 11, 15, 19,....
r=7-3
r=4
a) an=a1+(n-1)·r
a1+(n-1)·r=2015
3+4n-4=2015
4n=2015+4-3
n=2016:4
n=504 => 2015 apartine sirului, este termenul al 504-lea

b)  a100=a1+99·r
a100=3+99·4
a100=399
Sn=n(a1+an)/2
S100=100(3+399)/2
S100=50·402
S100=20100