Question

Se consideră șirul de numere naturale 1, 5, 9, 13, 17, …, 197, 201.
a) Care este al 30-lea număr din șir?
b) Câți dintre termenii șirului au ultima cifră 3?
c) Stabiliți câte cifre se folosesc, în total, pentru scrierea numerelor din șir.

Answer 1

a) putem grupa astfel:

1,1+4,1+8,1+12,1+16,....1+200

1,1+4×1,1+4×2,1+4×3,1+4×4,...1+4×50

Al 30-lea număr sin șir este: 1+4×31=1+124=125

b) De la 1 la 9 sunt 3 numere

De la 13 la 17 sunt 2 numere

Vedem ca sunt din 3 în 2 mumere pana isi scimba numarl zecilor.

<=>

Numerele:13,33,53,...,173,193

Aceste numere se termina în 3, deci mai au încă 1 număr in fata lor pana isi schimba nr. zecilor

,după, sunt 3 numere în fata , si dupa aceea, iar vine un nr. care se termina in 3=>

[(201-1):(1+3)]:5=(200:4):5=50:5= de 10 ori apare cifra 3.

c) (201-1):4=50 termeni

3 din 50 folosesc 1 cifră.

de la 13 pana la 97 folosesc 2×5×5=2×25=50 cifre

de la 101 pana la 201 tot 3×5×5=3×25=75 cifre

Răspuns: 1+50+75=51+75=126 cifre