Question

. Se consideră şirul de numere naturale: 12, 45, 78, 111, ... a) Completaţi şirul cu încă doi termeni; b) Care este al 2008-lea este termen al şirului? c) Demonstraţi că oricare termen al şirului este divizibil cu 3.

rog rezolvarea detaliata , ca nu am mai lucrat siruri - sa le pot intelege

Answer 1

a) 12,45,78,111,144,177
Următori doi termeni sunt 144 si 177
Numerele se repeta din 33 in 33
45-12=33
78-45=33
111-78=33
144-111=33
177-144=33
Numere se pot scădea intre ele (ca in exemplul de mai sun) , se pot aduna , se pot înmulți sau se pot împărți din cat in cat se repeta , poate sa fie primul numar impare iar al doilea par sau invers primul par si al doilea impar (Ex: 23,45,67,89)
b) In aceasta situatie se foloseste RAȚIA PROGRESIEI ARISTMETICE
Ratia se afla :
r= a 2 - a1
r= 45-12
r=33 ( adica din cat in cat se repeta)
A 2008 a zecimală se afla :
a 2008 = a1 ( primul termen) + 2007 ( cu unu mai mic de 2008) × r ( ratia)
a2008 = 12 + 2008 ×33
a2008 = 12+ 66264
a2008= 66276
Deci al 2008 a numar este 66276
c)Dacă numărul 33 se împarte la 3 (33:3=11) atunci inseamna ca toate numerele sunt divizibile intre ele.
Sper că te-am ajutat si ca am fost cat mai explicita !
Mult succes la scoala!!!!! COROANA?