Question

se considera sirul de numere naturale: 2, 5, 8, 11, ...
suma primilor 100 termeni ai șirului este:

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Progresie aritmetica cu ratie 3

a1 = 2

n = 100

r = 3

an = a1 + (n - 1)r = 2 + 99*3 = 2 + 297 = 299

Sn = n(a1 + an)/2

S100 = 100 (2 + 299)/2 = 50*301 = 15050

Answer 2

Răspuns:

x1=2=3·1- 1

x2=5=3·2-1

x3=8= 3·3-1

x4=11=3·4-1

___________

x100=3·100-1=299

2+5+8+11+...+299 =

3·1-1+3·2-1+3·3-1+...+3·100-1 =

3·(1+2+3+...+40)- (1+1+1+..+1 de 100 ori ) =

3·100·101:2-1·100 =

15150-100=

15050