Question

Se consideră şirul de numere naturale: 2, 7, 12, 17, 22, …
a) Aflaţi al 501-lea termen al şirului;
b) Suma primilor 100 de termeni

Answer 1

a. 2=5·0+2
7=5·1+2
12=5·2+2
17=5·3+2
In concluzie al 501-lea termen al sirului este
5(501+1)+2=
5·502+2=2510+2=2512;
b. Suma primilor 100 de termeni este egala cu
5(1+2+3+...+101)+2·100=
5(101·102/2)+200=
5·101·51+200=
101·255+200=25955;