Question

Se considera sirul de numere naturale 6,13,20,27,34........ a).Verifica daca numarul 2015 este termen al sirului. b). Afla care este cel de-al 2015-lea ternen al sirului.

Answer 1

a) termenii din șir sunt de forma 6+(x×7), deoarece 6=6+(0×7), 13=6+(1×7), 20=6+(2×7)și tot asa; unde x este număr natural
2015=6+(x×7)
2009=x×7
x=287
287 este număr natural, deci 2015 este termen al sirului.
b) Cum știm din a) termenii sirului sunt de forma 6+(x×7); unde x este nr natural.
x reprezintă numarul la ordine al termenului; al x-lea termen din șir
Aici x=2015, deci:
6+[(2015-1)×7]= 6+(2014×7)=6+14098=14104
Raspuns: a) 2015 este termen al sirului; b) al 2015-lea termen al sirului este 14.104

☆ Sper ca te-am ajutat! ☆
♢ Scuze pentru greseala, și Mulțumesc moderatorului ca a sesizat-o. ♢

Answer 2

6; 13; 20; 27; 34; .........(n+1):7          
a) (2015+1):7=
2016:7=288    ⇒  2015 este termen al sirului

b) (n+1):7=2015
    (n+1)=2015×7
    n+1=14 105
    n=14105-1
    n=14 104             15 104 este al 2 015 -lea termen al sirului