Question

Se consideră șirul de numere naturale 6 13 20 27 34... a) Verifică dacă numărul 2015 este termen al șirului b )Află Care este cel de al 2015 la termen al șirului
Va rooooog urgent Cat mai simpluuuu Dau coroana Va rooooooooog

Answer 1

Salut,

Termenii șirului sunt de forma 6 + 7k, unde k ia valori naturale, adică de la 0, 1, 2, 3,... și așa mai departe. Termenul general al șirului este:

$a_k = 7k+6$

Dacă 2015 este termen al șirului, înseamnă că există k număr natural, astfel încât:

2015 = 7k+6, deci 2009 = 7k, deci k = 2009/7 = 287 ∈ N, deci da, 2015 este termen al șirului.

 Cel de-al 2015-lea termen este a₂₀₁₄, pentru că primul termen nu este a₁, ci este a₀:

$a_{2014}=7\cdot 2014+6=14104.$

Green eyes.