Question

se considera sirul de numere naturale 6,13,20,27,34.......... verifica daca numarul 2015 este termen al sirului. afla care este cel de al 2015 lea termen al sirului

Answer 1

Consideram sirul de numere naturale 6,13,20,27,34,.....
Observam ca fiecare numar din sir poate fi scris astfel
6=7*0+6
13=7*1+6
20=7*2+6
27=7*3+6
34=7*4+6
.....
Presupunem prin aburd ca 2015 este termen al sirului. Atunci
2015=7k+6 unde k∈N.
2015=7k+6 ⇒k=287 ,propozitia este adevarata ,asadar 2015 este termen al sirului.
Al 2015-lea termen al sirului este egal cu
n=7(2015-1)+6=7*2014+6=14104 ;