Question

Se consideră șirul de rapoarte egale a / 2 = b / 3 = 6 / c unde a b și c sunt numere naturale a Comparați numerele a * c și b * c b Determinați numerele a b și c​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{6}{c}$

a)$\dfrac{a}{2} = \dfrac{6}{c} \iff a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12 \\ \dfrac{b}{3} = \dfrac{6}{c} \iff b \cdot c = 3 \cdot 6 = 18 \\ \implies a \cdot c < b \cdot c$

b)

$c \in D_{6} \iff c \in \{1;2;3;6 \}$

=>

$c = 1 \iff \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = 6 \\ \implies a = 12 \ ; \ b = 18 \\ c = 2 \iff \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = 3 \\ \implies a = 6 \ \ \ ; \ b = 9 \ \ \\ c = 3 \iff \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = 2 \\ \implies a = 4 \ \ \ ; \ b = 6 \ \ \\ c = 6 \iff \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = 1 \\ \implies a = 2 \ \ \ ; \ b = 3$