Question

Se consideră suma:....​

Answer 1

Răspuns:

R

Explicație pas cu pas:

raționalizăm direct numitorul

(√2-1)/(2-1)=√2-1

numitorul este 1 la toate fracțiile

S=√2-1+√3-√2+√4-√3+√5-√4+√6-√5+. ..

...+√(n+1)-√n=-1+√(n+1)

n=24

S=-1+√(24+1)=-1+5=4

b)S=24 n=?

-1+√(n+1)=24

√(n+1)=25 ridicăm la²

n+1=25²

n=625-1=624

c) S<24 n să fie număr natural

folosim rezolvarea de la punctul b)

n<624 sau n={0;1;2;...623}