Question

Se considera suma S=2^0+2^1+2^2+...+2^2019;
a) Rezultatul calculului S+1 este;
b) Ultima cifra a sumei determinate la punctul a) este;

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 2^0 + 2^1 + 2^2 +...+ 2^2019

2S = 2^1 + 2^2 +. 2^3 + ..+ 2^2020

2S - S = 2^1 + 2^2 +. 2^3 + ..+ 2^2020 - 2^0 - 2^1 - 2^2 -...- 2^2019

S = 2^2020 - 2^0 = 2^2020 - 1

a)

S + 1 = 2^2020 - 1 + 1 = 2^2020

b)

U(2^1) = 2

U(2^2) = 4

U(2^3) = 8

U(2^4) = 6

U(2^5) = 2

ultima cifra se repeta din 4 in 4

2020 : 4 = 505

U(2^2020) = 6