Question

se considera suma S =2*0 +2*1 + 2*2 + ... 2*2019
a)rezultatul S + 1 este
b)ultima cifra asumei deternimate la punctul a) este

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 2⁰ + 2¹ + 2² + .........+2²⁰¹⁹     I ·2 =>

2S = 2+2²+2³+..............+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰ <=>

2S = S - 2⁰ + 2²⁰²⁰  => S = 2²⁰²⁰ - 1

S+1 = 2²⁰²⁰-1+1 = 2²⁰²⁰

S+1 = 2²⁰²⁰

u(S+1) = u(2²⁰²⁰)

u(2¹) = 2 ; u(2²) = 4 ; u(2³) = 8 ; u(2⁴) = 6

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

2020 = 505 x 4  => u(2²⁰²⁰) = u(2⁴) = 6

Avem u (S+1) = 6  ; u(S) = 5