Question

Se consideră sumele: a = 1 + 2 + 3 + ... +19+20 şi b = 20 + 19 + 18+ ... + 2 + 1.
a) Calculați a + b.
b) Utilizând rezultatul de la punctul a) şi faptul că a = b, aflați valoarea sumei a​

Answer 1

a = 1 + 2 + 3 + ... + 18 + 19 + 20

• 1 + 20 = 21
• 2 + 19 = 21
• 3 + 18 = 21

=> 21 este valoarea unei perechi

20÷2=10 - numărul de perechi

21 × 10 = 210 =>

=> a=210

Luând în vedere faptul că a = b, atunci:

a + b =

= a × 2 =

= 210 × 2 =

= 420.