Se consideră sumele S1=1+2+2 la puterea 2+2 la puterea 3+...+2 la puterea 2011 si S2=1+2+3+...+2009.
Arătați ca S1-S2 e divizibil cu 10
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
S₁= 1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹ -
-S₂=-1-2 -2² -2³-...-2²⁰⁰⁹
S₁-S₂= ........................ 2²⁰¹⁰(1+2)=3*2²⁰¹⁰
=> u(3*2²⁰¹⁰)=u(3*4)=u(12)=2
-S₂=-1-2 -2² -2³-...-2²⁰⁰⁹
S₁-S₂= ........................ 2²⁰¹⁰(1+2)=3*2²⁰¹⁰
=> u(3*2²⁰¹⁰)=u(3*4)=u(12)=2
Găbitu1:
multumesc, dar nu am inteles ce ai facut pe al treilea rand
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă