Question

Se consideră tetraedrul OABC, astfel incat OA perpendicular pe OB, OB perpendicular pe OC si OC perpendicular pe OA.Fie OD perpendicular pe BC, D apartine (BC).Aratati ca; (OBC) perpendicular pe (AOC) ; ( AOD) perpendicular pe (ABC). Vă rog sa ma ajutati!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

OB_|_OA

OC_|_ OA  rezulta ca OA_|_(OBC)

                            dar   OA ⊂ (OAC)    deci (OAC)_|_(OBC)

OD_|_BC   (1)

trg OBC dr isoscel deci D mijlocul lui BC

trg ABC echilateral deci

AD _|_BC     (2)

din (1) si (2)  rezulta ca BC _|_ (AOD)

                            dar   BC ⊂  (ABC)      deci (AOD)_|_(ABC)

#copaceibrainly