Question

Se considera toate cele 100 de nr naturale A=2 la putere a+5la putere b,unde a și b sunt cifre.notam cu u(A) ultima cifra a unui număr A.suma tuturor nr u(A) este egala cu:530,53,500,477,752​

Answer 1

Răspuns:

530

Explicație pas cu pas:

A=(2^a) + (5^b)

u(A) = [u(2⁰+5⁰) + u(2⁰+5¹) + u(2⁰+5²) +...+ u(2⁰+5⁹)]

+ [u(2¹+5⁰) + u(2¹+5¹) + u(2¹+5²) +...+ u(2¹+5⁹)]

+ [u(2²+5⁰) + u(2²+5¹) + u(2²+5²) +...+ u(2²+5⁹)]

+ ...

+ [u(2⁹+5⁰) + u(2⁹+5¹) + u(2⁹+5²) +...+ u(2⁹+5⁹)]

= (2 + 9•6) + (3 + 9•7) + (5 + 9•9) + (9 + 9•3) + (7 + 9•1) + (3 + 9•7) + (5 + 9•9) + (9 + 9•3) + (7 +9•1) + (3 + 9•7)

= 56 + 66 + 86 + 36 + 16 + 66 + 66 + 86 + 36 + 16

= 530